1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，点
满足
，设点的轨迹为圆
，下列说法正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B． 的取值范围为 |
C．过点A作直线 ，若圆上恰有三个点到直线距离为3，该直线斜率为 |
D．过点A向圆引切线，两条切线的夹角为 |
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2 . 已知点
是圆
上的动点，则下面说法正确的是（ ）
是圆上的动点，则下面说法正确的是（ ）| A．圆的半径为2 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为6 |
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解题方法
3 . 已知圆
，点
为直线
上一动点，过点向圆
引两条切线
和
，其中
，
为切点，则下列说法正确的是（ ）
，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线和，其中，为切点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．当 最小时，直线 的方程为 |
D．原点 到动直线距离的最大值是1 |
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4 . 直线
与圆
相交，则弦长可能为（ ）
与圆相交，则弦长可能为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D．5 |
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名校
5 . 已知圆，过直线
上一点向圆作两切线，切点为、，则（ ）
，过直线上一点向圆作两切线，切点为、，则（ ）A．直线恒过定点 | B． 最小值为 |
C． 的最小值为 | D．满足 的点有且只有一个 |
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2024-01-03更新
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1007次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
6 . 已知点为圆：
上的动点，点的坐标为
，
，设点的轨迹为曲线
，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
为圆：上的动点，点的坐标为，，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为2 |
B．曲线的方程为 |
| C．圆与曲线有两个交点 |
D．若 ， 分别为圆和曲线上任一点，则 的最大值为 |
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2024-04-13更新
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747次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 对于直线l：
与圆C：
的以下说法正确的有（ ）
与圆C：的以下说法正确的有（ ）A．l过定点 |
B．l被C截得的弦长最长时， |
C．l与C相切时， 或 |
D．l与C相切时，记两种情形下的两个切点分别为A、B，则 |
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2024-01-22更新
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179次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
名校
解题方法
8 . 已知圆
的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
的方程为，则下列说法正确的是（ ）| A．圆过坐标原点 | B．圆的圆心为 |
| C．圆的半径为5 | D．圆被 轴截得的弦长为6 |
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2024-01-22更新
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514次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期12月学习能力摸底数学试题
名校
解题方法
9 . 设抛物线C: 
的焦点为F， 准线为
. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为F， 准线为. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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10 . 已知椭圆C：
，
，
是其左、右焦点，为椭圆C上的一点，下列结论正确的是（ ）
，，是其左、右焦点，为椭圆C上的一点，下列结论正确的是（ ）A．满足 是直角三角形的点有四个 |
B．直线l为椭圆C在P点处的切线，过作 于 ，则 可能为4 |
C．过点 作圆M： 的一条切线，交椭圆C于另一点Q，（O为坐标原点）则 |
D．过点作圆M： 的两条切线，分别交椭圆C于E，H两点，则直线EH过定点 |
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