名校
1 . 已知圆过点,圆心在直线上,截轴弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过、两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过、两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
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名校
解题方法
2 . 设抛物线与两坐标轴的交点分别记为M,N,G,曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A,B两点,
(i)用坐标法证明:是定值.
(ii)设,求的最大值.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A,B两点,
(i)用坐标法证明:是定值.
(ii)设,求的最大值.
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2023-10-08更新
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566次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆C:,四点P1(1,1),P2(0,2),P3(1,),P4(1,-)中恰有三点在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)设以k为斜率的直线l经过点Q(4,-2),但不经过点P2,若l与圆C相交于不同两点A,B.
①求k的取值范围;
②证明:直线P2A与直线P2B的斜率之和为定值.
(1)求圆C的方程;
(2)设以k为斜率的直线l经过点Q(4,-2),但不经过点P2,若l与圆C相交于不同两点A,B.
①求k的取值范围;
②证明:直线P2A与直线P2B的斜率之和为定值.
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2023-02-05更新
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397次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知圆C的圆心坐标为C(3,0),且该圆经过点A(0,4).
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
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2022-07-24更新
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1355次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知圆M经过两点,B(2,2)且圆心M在直线上.
(1)求圆M的方程;
(2)设E,F是圆M上异于原点O的两点,直线OE,OF的斜率分别为k1,k2,且,求证:直线EF经过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求圆M的方程;
(2)设E,F是圆M上异于原点O的两点,直线OE,OF的斜率分别为k1,k2,且,求证:直线EF经过一定点,并求出该定点的坐标.
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2021-11-21更新
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1100次组卷
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13卷引用:浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)试卷05(第1章-2.1圆的方程)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)第一章 直线与圆章末检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知圆心在x轴上的圆C与直线切于点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知点,直线与圆C交于点,两点.
(i)求证:为定值;
(ii)求的最大值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知点,直线与圆C交于点,两点.
(i)求证:为定值;
(ii)求的最大值.
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9-10高二下·上海·期中
名校
7 . 已知以点(且)为圆心的圆经过原点,且与轴交于点,与轴交于点.
()求证:的面积为定值.
()设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
()求证:的面积为定值.
()设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
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2020-10-27更新
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369次组卷
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35卷引用:浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学(已下线)江苏省2010年高考预测试题数学(已下线)2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试理科数学(已下线)山东省济宁市任城一中2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011年云南省芒市第一中学高二秋季学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学(理)试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中联考2018-2019学年高二(上)期中数学试题【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一(创新班)上学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷
14-15高三上·上海虹口·期末
8 . 已知圆C过定点,圆心C在抛物线上,M,N为圆C与x轴的交点.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆C的方程.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆C的方程.
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