1 . 已知圆M的一般方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．圆M的圆心为 |
| B．圆M的直径为10 |
| C．圆M被x轴截得的弦长为8 |
D．圆M关于直线 对称的圆的方程是 |
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2023-11-07更新
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699次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 圆的反演点：已知圆
的半径是
，从圆心出发任作一条射线，在射线上任取两点
，若
，则互为关于圆的反演点.圆的反演点还可以由以下几何方法获得：若点
在圆外，过作圆的两条切线，两切点的连线与
的交点就是点的反演点；若点在圆内，则连接，过点作的垂线，该垂线与圆两交点处的切线的交点即为的反演点.已知圆
，点
，则的反演点的坐标为__________ .
的半径是，从圆心出发任作一条射线，在射线上任取两点，若，则互为关于圆的反演点.圆的反演点还可以由以下几何方法获得：若点在圆外，过作圆的两条切线，两切点的连线与的交点就是点的反演点；若点在圆内，则连接，过点作的垂线，该垂线与圆两交点处的切线的交点即为的反演点.已知圆，点，则的反演点的坐标为
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3 . 已知
，圆O：
与圆：
，则圆O与圆M的位置关系可能是（ ）
，圆O：与圆：，则圆O与圆M的位置关系可能是（ ）| A．内切 | B．相交 | C．外切 | D．外离 |
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4 . 在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆经过点
；乙：该圆的圆心为
；丙：该圆的半径为1；丁：该圆经过点
.如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）
；乙：该圆的圆心为；丙：该圆的半径为1；丁：该圆经过点.如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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解题方法
5 . 直线
与圆
相交于M、N两点，若
，则
等于（ ）
与圆相交于M、N两点，若，则等于（ ）| A．0 | B．-2 | C．2或0 | D．-2或0 |
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解题方法
6 . 已知圆经过点
和点
，且圆心落在直线
上，点
是圆上的动点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
被圆
截得的弦长为8，求
的最小值；
(3)若
，
，当
最大或最小时，求
的长.
经过点和点，且圆心落在直线上，点是圆上的动点.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
被圆截得的弦长为8，求的最小值；(3)若
，，当最大或最小时，求的长.
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解题方法
7 . 如图，已知一艘停在海面上的海监船上配有雷达，其监测范围是半径为
的圆形区域，一艘轮船从位于海监船正东
的
处出发，径直驶向位于海监船正北
的
处岛屿，速度为
.这艘轮船能被海监船监测到的时长为（ ）
上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.这艘轮船能被海监船监测到的时长为（ ） | A．1小时 | B．0.75小时 | C．0.5小时 | D．0.25小时 |
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8 . 圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
关于直线对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . “直线
与圆
相切”是“
”的（ ）条件．
与圆相切”是“”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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解题方法
10 . 已知圆C与y轴相切于点
，且与直线
相切，则圆C的标准方程为（ ）
，且与直线相切，则圆C的标准方程为（ ）A． |
B． |
C．或 |
D．或 |
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2023-11-06更新
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468次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
