1 . 已知圆
，直线
．
(1)试确定圆
的圆心和半径；
(2)求证：直线
恒过定点；
(3)直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求得截得的弦长最短时
的值以及最短弦长．
，直线．(1)试确定圆
的圆心和半径；(2)求证：直线
恒过定点；(3)直线
被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求得截得的弦长最短时的值以及最短弦长．
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2 . 已知
的三个顶点分别是
，
，
．
(1)求
边上的高所在的直线方程；
(2)求的外接圆的标准方程．
的三个顶点分别是，，．(1)求
边上的高所在的直线方程；(2)求
的外接圆的标准方程．
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3 . 如图，圆经过点
，
，且与
轴的正半轴相切于点
，
为坐标原点．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点在圆上，过点
的直线交圆于
、
两点，求证：
．
经过点，，且与轴的正半轴相切于点，为坐标原点．(1)求圆
的标准方程；(2)已知点
在圆上，过点的直线交圆于、两点，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知圆过点
，且圆与两坐标轴均相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若半径小于
的圆与直线
交于、两点，____ ，求的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：
；条件②：
．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
过点，且圆与两坐标轴均相切．(1)求圆
的标准方程；(2)若半径小于
的圆与直线交于、两点，的值．从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：
；条件②：．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
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2023-11-14更新
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207次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）安徽省太和县第二中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆C过点A(8，-1)，且与直线 
相切于点B(3， 4).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(-3，0)的直线
与圆C交于M，N两点， 若
为直角三角形，求的方程.
相切于点B(3， 4).(1)求圆C的方程;
(2)过点P(-3，0)的直线
与圆C交于M，N两点， 若为直角三角形，求的方程.
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6 . 若直线
是圆 
的一条对称轴， 则实数a的值为_____________ .
是圆 的一条对称轴， 则实数a的值为
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名校
7 . 圆
的圆心坐标为______ ，半径为______ ．
的圆心坐标为
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名校
8 . 已知圆的方程为
，则圆的半径为
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解题方法
9 . 以
为圆心，1为半径的圆的标准方程为__________ .
为圆心，1为半径的圆的标准方程为
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，经过
，
，
三点的圆的标准方程为______ .
，，三点的圆的标准方程为
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