1 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

2 . 直线与圆交于A，B两点，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

4 . 已知，，.
（1）求点到直线的距离；
（2）求的外接圆的方程.

5 . 已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，点，求的值．

6 . 如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．