1 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)直线与交于两点，求过两点且与直线相切的圆的方程.

2 . 已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则__________.

3 . 已知方程表示圆，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线C的方程为，给出下列四个结论中正确的是（       ）

A．曲线C为一个圆

B．曲线C上存在点D，使得D到点的距离为6

C．直线（k为常数），无论k为何值，直线l与曲线C恒有两个交点

D．曲线C上存在点P，使得P到点B与点的距离之和为8

5 . 已知圆M的一般方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．圆M的圆心为

B．圆M的直径为10

C．圆M被x轴截得的弦长为8

D．圆M关于直线对称的圆的方程是

6 . 已知实数满足方程．求：
(1)的取值范围为；
(2)的取值范围；
(3)的取值范围．

7 . 已知直线与圆交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆与圆有两个公共点、，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆C：（a>b>0）的离心率，短轴长为.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.

(1)求证：为定值；
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.

10 . 已知的顶点分别为，，．
(1)求外接圆的方程；
(2)直线上有一动点，过点作外接圆的一条切线，切点为，求的最小值，并求点的坐标．