名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与交于
两点，求过两点且与直线相切的圆的方程.
，直线，动直线垂直于于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与交于两点，求过两点且与直线相切的圆的方程.
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名校
2 . 已知直线
是圆
的对称轴，过点
作圆的一条切线，切点为
，则
__________ .
是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则
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2023-12-19更新
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528次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
3 . 已知方程
表示圆，则k的取值范围是（ ）
表示圆，则k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知圆
与圆
有两个公共点
、
，且
，则实数
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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951次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率
，短轴长为
.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.
(1)求证：
为定值；
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.
（a>b>0）的离心率，短轴长为.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.(1)求证：
为定值；(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.
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2022-12-26更新
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722次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知直线
与圆
相交于M，N两点，则
的最小值为（ ）
与圆相交于M，N两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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896次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
上，已知圆
的直径
，定直线到圆心的距离为
，且直线垂直于直线
，点是圆上异于、的任意一点，直线
、
分别交与
、
两点．
(1)求过点
且与圆相切的直线方程；
(2)若
，求以
为直径的圆方程；
(3)当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
上，已知圆的直径，定直线到圆心的距离为，且直线垂直于直线，点是圆上异于、的任意一点，直线、分别交与、两点．(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)若
，求以为直径的圆方程；(3)当点
变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
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2022-06-23更新
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1327次组卷
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4卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知圆
，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（ ）
，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（ ）A． -1 | B． | C．+1 | D．6 |
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2022-03-26更新
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1388次组卷
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8卷引用：辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）2.5.2 圆的一般方程（同步练习基础版）（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（1）
9 . 已知直线
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A． 的取值范围为 | B．当与圆相切时， |
C．当 时，与圆相离 | D．当与圆相交时，的取值范围是 |
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2021-11-03更新
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488次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
10 . 已知曲线
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A．若 则是椭圆，其焦点在 轴上 |
B．若 则是圆，其半径为 |
C．若 则是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则是两条直线 |
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