名校
1 . 在平面内有三个互不相交的圆，三个圆的半径互不相等．三个圆的方程分别为
.其中圆
与圆
的两条外公切线相交于点
，圆
与圆的两条外公切线相交于点
，圆与圆的两条外公切线相交于点
，
表示直线AB的斜率，
表示直线AC的斜率，
表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）
.其中圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，表示直线AB的斜率，表示直线AC的斜率，表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．对任意，使得 |
C．存在点 到三个圆的切线长相等 |
D．直线 上存在到与的切线长不相等的点 |
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名校
2 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点在的上方）和
两点（点在
的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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3 . 已知直线
与抛物线
交于两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点
，求
外接圆的方程．
与抛物线交于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
，求外接圆的方程．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 过点
引圆：
的两条切线，切点分别为，．若
，则过，，三点的圆的方程为（ ）
引圆：的两条切线，切点分别为，．若，则过，，三点的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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解题方法
5 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 过圆
外一点作圆
的两条切线，切点为，则
的最小值为_______________ ，此时，
________________ ．
外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知斜率为1的直线
与椭圆：
交于，两点，线段
的中点为
．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为，若
，求过，，三点的圆的方程．
与椭圆：交于，两点，线段的中点为．(1)求
的离心率；(2)设
的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．
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2024-01-12更新
|
809次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知圆
，点P是圆C上的动点，点
是圆C内一点，线段
的垂直平分线交
于点Q，当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)设M，N是曲线E上的两点，直线
与曲线
相切.证明：当
时，
三点共线.
，点P是圆C上的动点，点是圆C内一点，线段的垂直平分线交于点Q，当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)设M，N是曲线E上的两点，直线
与曲线相切.证明：当时，三点共线.
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名校
9 . 
是
边
上的点，其中
，且
.则面积的可能取值为（ ）
是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1418次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知圆：
，过点
的动直线与圆交于点
，
，若
的面积最大值为，则
的最大值为____________ .
中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为
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