解题方法
1 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点
在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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112次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知
，直线
为
上的动点.过点
作
的切线
，切点分别为
，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线
的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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259次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的
坐标为
，顶点
分别在曲线
和
上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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286次组卷
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2卷引用：上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷
23-24高三上·江苏连云港·阶段练习
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知圆：
，过点
的动直线与圆交于点
，
，若
的面积最大值为
，则
的最大值为____________ .
中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知
,若直线
平分圆
,则
的取值范围是__________ .
,若直线平分圆,则的取值范围是
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6 . 已知A，B是曲线
上两个不同的点，
，则
的取值范围是________ .
上两个不同的点，，则的取值范围是
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2022-03-10更新
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1388次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知直线
和圆
.有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为
的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为
；
其中正确的是______________ .（写出所有正确说法的番号）
和圆.有以下几个结论：①直线
的倾斜角不是钝角；②直线
必过第一、三、四象限；③直线
能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；④直线
与圆相交的最大弦长为；其中正确的是
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2020-05-09更新
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867次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 《圆与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2019·广东珠海·二模
8 . 已知
，圆
，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若
，则
的最小值为________ .
，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为
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2020-03-24更新
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488次组卷
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3卷引用：卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题
真题
名校
9 . 设有一组圆
：
．下列四个命题其中真命题的序号是____
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
：．下列四个命题其中真命题的序号是①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
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2019-12-02更新
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1271次组卷
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8卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷
2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷四川省南充市高坪区白塔中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2.1 圆的方程（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6 判断位置关系的运算（基础版）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（3）（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-2
10 . 已知点
，
，若圆
上存在点P使
，则m的最大值为__________ ;此时点P的坐标为___________ .
，，若圆上存在点P使，则m的最大值为
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2019-11-19更新
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786次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
