1 . 已知圆，则圆的半径为______，若为圆上任意一点，则的最小值是______．

2 . 圆心在直线y＝－2x上，并且经过点，与直线x＋y＝1相切的圆C的方程是______.

3 . 已知椭圆：，设直线：是椭圆的一条切线，两点和在切线上.
（1）若，，，中恰有三点在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：当，变化时，以为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.

4 . 若圆C的方程为，则该圆的圆心坐标为________．

5 . 关于下列命题，正确的个数是（　　）
（1）若点在圆外，则或；
（2）已知圆，直线，则直线与圆恒相切；
（3）已知点是直线上一动点，、是圆的两条切线，、是切点，则四边形的最小面积是；
（4）设直线系，中的直线所能围成的正三角形面积都等于．

A．

B．

C．

D．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．

7 . 若圆的半径为1，则______．

8 . 已知椭圆：，直线：与椭圆交于，两点，则过点，且与直线：相切的圆的方程为______．

9 . 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________.

10 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，则圆的方程为______.