1 . 圆
，直线
.
(1)证明：不论
取什么实数，直线
与圆
相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
，直线.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆相交；(2)求直线
被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
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2023-09-10更新
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1077次组卷
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10卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）
人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（1） 圆的标准方程江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）
名校
解题方法
2 . 已知圆
过两点
，
，且圆心P在直线
上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点
的直线交圆于
两点，当
时，求直线
的方程．
过两点，，且圆心P在直线上．(1)求圆P的方程；
(2)过点
的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．
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2023-06-21更新
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1547次组卷
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19卷引用：四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题
四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-001【高二上】甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）第1课时 课中 圆的标准方程河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 过点（1，2）总可作两条直线与圆
相切，则实数
的取值范围是___________ .
相切，则实数的取值范围是
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2020-11-03更新
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476次组卷
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17卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（C卷）山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2019年10月27日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测（已下线）2019年10月27日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市(芦台一中、静海一中、蓟州一中等)六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系（已下线）专练29 期中综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
是双曲线
的右焦点，动点
在双曲线左支上，点
为圆
上一点，则
的最小值为（ ）
是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-21更新
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1719次组卷
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11卷引用：安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题
安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2
名校
5 . 关于曲线：
，给出下列四个命题：
①曲线关于原点对称； ②曲线关于直线对称；
③曲线围成的面积大于
； ④曲线围成的面积小于；
则其中真命题是（ ）
：，给出下列四个命题：①曲线
关于原点对称； ②曲线关于直线对称；③曲线
围成的面积大于； ④曲线围成的面积小于；则其中真命题是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2020-02-04更新
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632次组卷
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8卷引用：2015届上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷
名校
6 . 已知点P（1，3）为圆x2+y2+x﹣6y+m=0外一点，则实数m的取值范围为_____ ．
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2018-01-12更新
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580次组卷
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3卷引用：四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）（已下线）第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
名校
7 . 若点
在圆
外，则直线
与圆的位置关系是．
在圆外，则直线与圆的位置关系是．| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．不确定 |
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2017-11-05更新
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1645次组卷
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14卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山市一中等校高一上期末数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考文科数学卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 在圆
内，过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为
内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1227次组卷
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8卷引用：2015-2016学年四川省泸州老窖天府中学高二上学期期中考数学试卷
2015-2016学年四川省泸州老窖天府中学高二上学期期中考数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试文科数学试卷2015届海南省海南中学高三5月月考理科数学试卷2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2016届湖南省长沙明德中学高三上第三次月考理数学试卷人教A版高中数学必修二4.1.2 圆的一般方程12018届高三数学训练题(62 )：直线与圆综合练 （已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（2）
