名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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644次组卷
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12卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题上海市崇明区2024届高三一模数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
解题方法
2 . 已知圆C经过
两点，圆心在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线
与圆C交于M，N两点，直线
，
相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
两点，圆心在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线
与圆C交于M，N两点，直线，相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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2021-11-12更新
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712次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，Q为第一象限内一点，
垂直于x轴，
垂直于射线
，垂足分别为A，B，且
（1）求
的值；
（2）已知圆C通过O，A，Q，B四点
①求圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点E，F，使
为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，Q为第一象限内一点，垂直于x轴，垂直于射线，垂足分别为A，B，且（1）求
的值；（2）已知圆C通过O，A，Q，B四点
①求圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线
上是否分别存在定点E，F，使为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-08-10更新
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325次组卷
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2卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知点
,
,点
在圆
上,则满足条件
的点有________ 个.
,,点在圆上,则满足条件的点有
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2020-02-14更新
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246次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 若直线
与圆
至少有一个交点，则实数
的取值范围为
与圆至少有一个交点，则实数的取值范围为| A．[0，+∞） | B．[4，+∞） |
| C．（4，+∞） | D．[2，4] |
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2019-06-03更新
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983次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
甘肃省临夏州临夏中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）2019年6月7日 《每日一题》文数-直线与圆的位置关系（已下线）专题08 直线和圆的方程的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 《圆与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知圆
，圆
与
轴交于
两点，过点
的圆的切线为
是圆上异于的一点，
垂直于轴，垂足为
，
是的中点，延长
分别交
于
．
（1）若点
，求以
为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线
恒与圆相切．
，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．（1）若点
，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当
在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，点在圆
上运动，若
恒为锐角，则实数
的取值范围是__________ ．
中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点在圆上运动，若恒为锐角，则实数的取值范围是
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8 . 已知圆与圆：
关于直线
对称，且点
在圆上．
（1）判断圆与圆的公切线的条数；
（2）设为圆上任意一点，
，
，
三点不共线，
为
的平分线，且交
于
，求证：
与
的面积之比为定值．
与圆：关于直线对称，且点在圆上．（1）判断圆
与圆的公切线的条数；（2）设
为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交于，求证：与的面积之比为定值．
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2017-03-12更新
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1368次组卷
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3卷引用：2016-2017学年吉林省舒兰市高一上学期期末考试数学试卷
9 . 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．
（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．
，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．（1）若点
，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当
在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．
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