点与圆的位置关系练习题及答案-四川高中数学高二阶段练习-组卷网

2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

1 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 16351次组卷 | 130卷引用：四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3456次组卷 | 43卷引用：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

被圆

所截得弦长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 1720次组卷 | 14卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式点与圆的位置关系求参数

名校

4 . 若点（1，1）在圆

的外部，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-11更新 | 2594次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（理）试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 圆

，直线

.
(1)证明：不论

取什么实数，直线

与圆

相交；
(2)求直线

被圆

截得的线段的最短长度，并求此时

的值.

2023-09-10更新 | 1078次组卷 | 10卷引用：四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数轨迹问题——椭圆

名校

6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点

，

，动点

满足

，记动点

的轨迹为曲线

，给出下列四个结论：
①曲线

的方程为

；
②曲线

上存在点

，使得

到点

的距离为

；
③曲线

上存在点

，使得

到点

的距离大于到直线

的距离；
④曲线

上存在点

，使得

到点

与点

的距离之和为

.
其中所有正确结论的序号是___________.

2022-01-16更新 | 2119次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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2023·浙江温州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆的方程为

，对任意的

，该圆（）

A．圆心在一条直线上	B．与坐标轴相切
C．与直线不相交	D．不过点

2023-03-26更新 | 1032次组卷 | 3卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

与直线

相交于点M，若恰有3个不同的点M到直线

的距离为1，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 910次组卷 | 4卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 已知圆

，则当圆

的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 2698次组卷 | 25卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程圆的公切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆，圆，则下列说法正确的是（）

A．点

在圆

内

B．圆

上的点到直线

的最小距离为1

C．圆

和圆

的公切线长为2

D．圆

和圆

的公共弦所在的直线方程为

2023-11-21更新 | 752次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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