1 . 已知圆经过点．
(1)求的值；
(2)过原点的直线与圆交于两点，，求直线的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，存在四点，，，.
(1)求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.

3 . 已知圆C：
(1)已知直线的方程为，证明：直线与圆C恒有两个交点；
(2)已知直线经过点，当直线与圆C相交于A，B两点，且时，求直线的一般式方程.

4 . 如图所示，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过点且与轴垂直的直线与圆：交于点(点在轴上方)，与椭圆交于点(点在轴下方)，且满足.

（1）若的面积为，求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的切线，与直线交于点，其中，试判断以线段为直径的圆是否经过点，并说明理由.

5 . 已知圆，点．
（1）若点在圆外部，求实数的取值范围；
（2）当时，过点的直线交圆于，两点，求面积的最大值及此时直线l的斜率．

6 . 已知圆的圆心在的正半轴上，半径为5，圆被直线截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）直线与圆交于，两点，且圆心在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围.

7 . 已知圆及点．
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若M为圆C上的任一点，求的最大值和最小值．

8 . 已知点在圆O：（）上，直线l与圆O交于A，B两点.
（1）______.
（2）如果为等腰三角形，底边，求直线l的方程.

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线C相交于A，B两点．
（1）若的面积为3，求直线的方程；
（2）试判断以线段为直径的圆与点F的位置关系，并说明理由．

10 . 已知为坐标原点,点在圆:上.
（1）求实数的值；
（2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；
（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．