圆的几何性质练习题及答案-包头高中数学高二-组卷网

22-23高二上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 已知圆

：

，点

是坐标原点，

是圆

上一动点．
(1)求线段

的中点

的轨迹方程；
(2)设

是（1）中轨迹上一点，求

的最大值和最小值．

2023-01-06更新 | 225次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆的对称性的应用定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 已知圆

：

，则（）

A．圆

关于直线

对称

B．圆

被直线

截得的弦长为

C．圆

关于直线

对称的圆为

D．若点

在圆

上，则

的最小值为5

2023-01-03更新 | 1164次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

解题方法

直接法求直线方程

3 . 已知圆

：

与圆

：

交于

、

两点，则线段

的垂直平分线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 800次组卷 | 7卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 设

为圆

上一点，则点

到直线

距离的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 886次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2219次组卷 | 60卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古包头·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 在圆

内，过点

的最短弦的弦长为_____；

2020-07-25更新 | 353次组卷 | 3卷引用：内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二（上）期中数学试题

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2019·山西太原·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

7 . 过点

作圆

的最短弦，则这条弦所在直线的方程是__.

2020-10-31更新 | 893次组卷 | 2卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题

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12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

8 . 在圆x²＋y²－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

2022-03-30更新 | 1452次组卷 | 17卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

9 . 已知圆

：

关于直线

对称，直线

交圆

于

、

两点，且

.
（1）求圆

的方程；
（2）若直线

：

与圆

交于

，

两点，是否存在直线

，使得

（

为坐标原点）.若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2020-03-04更新 | 331次组卷 | 1卷引用：内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题

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2019·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

10 . 已知

，

，点

是圆

上的动点，则

面积的最大值为___．

2019-01-31更新 | 464次组卷 | 3卷引用：内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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