圆的几何性质练习题及答案-甘肃高中数学高三-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29689次组卷 | 122卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知

为圆

上的两点，

为直线

上一动点，则（）

A．直线

与圆

相离

B．当

为两定点时，满足

的点

有2个

C．当

时，

的最大值是

D．当

为圆

的两条切线时，直线

过定点

2023-03-04更新 | 1912次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·甘肃武威·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的弧长、面积、圆心角等计算由直线与圆的位置关系求参数

名校

3 . 设直线

与圆

，则下列结论正确的为（）

A．

可能将

的周长平分

B．若圆

上存在两个点到直线

的距离为1，则

的取值范围为

C．若直线

与圆

交于

两点，则

面积的最大值为2

D．若直线

与圆

交于

两点，则

中点

的轨迹方程为

2023-08-18更新 | 1360次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题

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2023·甘肃酒泉·三模

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

4 . 点

在圆

上，点

，则

的最大值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-04-24更新 | 961次组卷 | 7卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题

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2021·江西吉安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知P是半圆C：

上的点，Q是直线

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 1598次组卷 | 22卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

，点P在圆C上，则（）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是6

C．直线l与圆C一定相交

D．点P到直线l的距离的最大值是

2024-01-09更新 | 643次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

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2023·甘肃·三模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

7 . 已知

，

是圆

上的两个动点，若点

在以

为直径的圆上，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 675次组卷 | 6卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题

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2023·甘肃酒泉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 若直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，动点

在圆

上，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 539次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题

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20-21高一下·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 一束光线，从点A(-2，2)出发，经x轴反射到圆C：

上的最短路径的长度是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-30更新 | 1731次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（文）试题

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23-24高三上·山西吕梁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由一般式方程判断直线的垂直定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已加点P是圆

上的一点．直线

与直线

交于点M．则下列说法正确的是（）

A．	B．直线与圆O相切
C．直线被圆O截得的弦长为	D．的最小值为

2023-08-30更新 | 443次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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