1 . 已知圆，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆心为的圆与圆心为的圆相交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线的方程为

B．四个点在同一个圆上

C．四边形的面积为.

D．圆与圆围成的公共部分的面积为

3 . 已知点，，O是坐标原点，Q是圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

4 . 已知圆C：及点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆心C的坐标为

B．点Q在圆C外

C．若点在圆C上，则直线PQ的斜率为

D．若M是圆C上任一点，则的取值范围为.

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线G：就是其中之一．给出下列四个结论：
①曲线G 有且仅有四条对称轴；
②曲线G上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线G恰好经过9个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点)；
④曲线G所围成的区域的面积为．
其中，所有正确结论的序号是_____________．

6 . 已知点P为圆：上一动点，点Q为圆：上一动点，点R在直线l：上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程；
(2)过点向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.
(3)若点，当在上运动时，求的最大值和最小值.

8 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳角，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义，若一个函数的图像能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，给出下列命题，其中正确的命题为（       ）

A．函数可以是某个圆的“太极函数”

B．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

C．圆的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数

D．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图像是中心对称图形

9 . 过圆：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时，___________.

10 . 已知实数，满足，，，则的最小值是________．