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组卷网 > 知识点选题 > 圆的几何性质
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
1 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 43356次组卷 | 83卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·湖南·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 2721次组卷 | 10卷引用：第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2018·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
直线过定点问题 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
3 . 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 14292次组卷 | 77卷引用：第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·安徽合肥·期末
单选题 | 较难(0.4) |
求点关于直线的对称点 由标准方程确定圆心和半径 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
直线相关的对称问题 转化与化归思想
4 . 已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（       ）
A．B．9C．7D．
2022-01-11更新 | 3349次组卷 | 17卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
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22-23高二上·湖南张家界·期末
单选题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-14更新 | 1487次组卷 | 11卷引用：第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022·江苏镇江·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
平面向量线性运算的坐标表示 坐标计算向量的模 由标准方程确定圆心和半径 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
几何意义法求最值 转化与化归思想
6 . 已知 与为单位向量，且⊥，向量满足，则||的可能取值有（       ）
A．6B．5C．4D．3
2022-06-02更新 | 2818次组卷 | 6卷引用：第二章 直线和圆的方程（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
数形结合思想

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上的点均满足，则实数的取值范围是____________．

2023-09-01更新 | 1070次组卷 | 10卷引用：第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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2022·河北邯郸·二模
多选题 | 较难(0.4) |
定点到圆上点的最值（范围） 相交圆的公共弦方程 两圆的公共弦长 直线与圆中的定点定值问题
解题方法
弦长问题 定值问题
8 . 已知P是圆O：上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（       ）
A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小
B．直线AB过定点
C．点Q到直线AB的距离为定值
D．
2022-05-23更新 | 2205次组卷 | 6卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
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2021·江西南昌·三模
单选题 | 较难(0.4) |
由圆心（或半径）求圆的方程 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
9 . 已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．3
2021-05-17更新 | 3558次组卷 | 16卷引用：卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
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21-22高二上·江西抚州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
向量垂直的坐标表示 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
10 . 已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2022-02-16更新 | 1876次组卷 | 7卷引用：第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
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