1 . 已知点为圆上的两动点，且,若圆上存在点满足,则实数的取值范围是_________.

2 . 已知正三角形ABC的边长为，平面内的二个动点满足，为与的中点，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，点在圆上运动，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，当a在实数范围内变化时，在圆盘内，且不在任一的图象上的点的全体组成的图形面积为________

5 . 已知是单位圆上的两点，，点是平面内异于的动点，是圆的直径．若，则的取值范围是________．

6 . 已知点，若分别是和直线上的动点，则的最小值为_____.

7 . 已知、为圆上的两个动点，为坐标原点，，则的最小值为____

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为__________．

9 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

10 . 设，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，为过点，，的圆与椭圆的一个交点，且，则的值为__________.