圆的几何性质练习题及答案-上海高中数学-组卷网

18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

1 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 311次组卷 | 19卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·河南开封·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 若

，则称

与

互为“邻位复数”．已知复数

与

互为“邻位复数”，

，则

的最大值为_____．

2021-08-27更新 | 624次组卷 | 7卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为________.

2021-02-10更新 | 319次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市清华中学 2021 届高三12 月月考数学（文）试题

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20-21高二上·上海杨浦·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

名校

4 . 如图一所示，在平面内，点

为圆O的直径

的延长线上一点，

，过动点

作圆的切线

，满足

，则

的面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 564次组卷 | 3卷引用：上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若

，则

的最小值和最大值分别是（）

A．

和

B．

和1

C．

和

D．

和1

2020-09-17更新 | 81次组卷 | 4卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第十一章圆锥曲线一、圆

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29601次组卷 | 122卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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19-20高二下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求复数的模

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 .

，则

的最大值________，最小值________.

2020-06-26更新 | 209次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第13章复数本章复习题

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19-20高二下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

8 . 已知点

、

，动点

满足

，求点

到点

的距离的最小值.

2020-06-25更新 | 116次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第12章圆锥曲线 12.1（1）曲线与方程的概念

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2019高二上·陕西渭南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

9 . 已知平面直角坐标系中的点

的坐标x，y满足

，记

的最大值为M，最小值为m.
（1）请说明P的轨迹是怎样的图形；
（2）求

值.

2020-04-13更新 | 215次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

10 . 在圆x²＋y²－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

2022-03-30更新 | 1446次组卷 | 17卷引用：2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学

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