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解析

| 共计 19 道试题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1222次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

2 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 312次组卷 | 19卷引用：【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

3 . 点

在圆

上，点

在圆

上，则（）

A．

的最小值为0

B．

的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

2021-09-08更新 | 3404次组卷 | 31卷引用：山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1192次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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19-20高二上·安徽滁州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

5 . 已知

圆

，点

，

分别是圆

，圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 1155次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题

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20-21高二上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

6 . 已知圆O的半径为5，

，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列

，最短弦长为

，最长弦长为

，则其公差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 440次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

，直线

．下列命题中，正确的命题是（）

A．对任意实数k和

，直线l和圆M有公共点

B．对任意实数

，必存在实数k，使得直线l与圆M相切

C．对任意实数k，必存在实数

，使得直线l与圆M相切

D．存在实数k与

，使得圆M上有一点到直线l的距离为3

2020-03-18更新 | 1433次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·广西桂林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

8 . 设

分别为圆

和椭圆

上的点,则

两点间的最大距离是

A．

B．

C．

D．

2020-05-26更新 | 3011次组卷 | 30卷引用：广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

9 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为

和

，则四边形

的面积为__________.

2020-04-30更新 | 1183次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题

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15-16高二上·河南三门峡·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 设P是椭圆

上一点，M、N分别是两圆：

和

上的点，则

的最小值和最大值分别为（）

A．9，12

B．8，11

C．8，12

D．10，12

2020-11-01更新 | 1579次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年福建省福州格致中学高二上学期期末理科数学试卷

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