圆的几何性质练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

上到直线

的距离等于1的点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-03-11更新 | 430次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 在平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以坐标原点

为极点，

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

.
(1)求曲线

的普通方程；
(2)求

上的点到

距离的最小值.

2024-02-26更新 | 99次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十二）

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 934次组卷 | 27卷引用：专题25 圆中的范围与最值问题-1

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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22-23高二上·全国·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆：

与圆

相交于A、B两点，直线

，点P在直线l上，点Q在圆M上，①直线AB的方程为

；②线段AB的长为

；③

的最小值是2；④从P点向圆M引切线，切线长的最小值是

.则说法正确的是（）

A．①②④

B．①③④

C．②④

D．①③

2023-09-20更新 | 297次组卷 | 1卷引用：高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2544次组卷 | 11卷引用：高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）

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2022·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 已知圆

：

，一条光线从点

射出经

轴反射，则下列结论不正确的是（）

A．圆

关于

轴的对称圆的方程为

B．若反射光线平分圆

的周长，则入射光线所在直线方程为

C．若反射光线与圆

相切于

，与

轴相交于点

，则

D．若反射光线与圆

交于

，

两点，则

面积的最大值为

2023-08-03更新 | 719次组卷 | 18卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题

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2023·福建莆田·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程圆的对称性的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，B关于直线

的对称点为

．若过A，

，F三点的圆的半径为a，则C的离心率为_______．

2023-03-07更新 | 752次组卷 | 7卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合（讲+练）-2

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

10 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 126次组卷 | 20卷引用：专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）

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