轨迹问题——圆练习题及答案-2023年抚州高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州黔西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

1 . 已知曲线

上任意一点到点

的距离与到点

的距离之比为

.
(1)求曲线

的轨迹方程；
(2)过直线

上一点

向曲线

作切线，切点分别为

，

，圆

过

，

三点，证明：圆

恒过定点.

2023-11-10更新 | 449次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值直线两点式方程及辨析轨迹问题——圆求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积范围问题

2 . 已知双曲线

的右焦点为

，

，直线

与

轴交于点

，点

为双曲线上一动点，且点

在以

为直径的圆内，直线

与以

为直径的圆交于点

，则

的最大值为（）

A．48	B．49
C．50	D．42

2023-10-11更新 | 1147次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

3 . 已知

是坐标原点，若圆

上有2个点到

的距离为2，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1890次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 在直角坐标系中，点，圆的圆心为，半径为1.

(1)若

，直线

经过点A交圆

于

、

两点，且

，求直线

的方程；
(2)若圆

上存在点

满足

（

为坐标原点），求实数

的取值范围.

2023-09-07更新 | 562次组卷 | 3卷引用：江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算轨迹问题——圆

名校

5 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且

，球体O表面上动点P满足

，则点P的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 5294次组卷 | 7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题

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22-23高二上·湖北咸宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题范围问题

6 . 已知点

和直线

点

是点A关于直线

的对称点.
(1)求点

的坐标；
(2)

为坐标原点，且点

满足

.若点

的轨迹与直线

有公共点，求

的取值范围.

2023-02-14更新 | 635次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数切线长

名校

7 . 已知圆C上的任意一点到两个定点

，

的距离之比为

，则圆C的方程是___________；在直线

上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为

，则实数m的取值范围是___________.

2022-11-26更新 | 178次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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