2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深入而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题：
(1)已知，，若，求点的轨迹方程；
(2)已知点在圆上运动，点，探究：是否存在定点，使得恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，圆.
(1)若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
(2)设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段的中点为P，求点P的轨迹方程.

6 . 设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则可能的取值有（       ）

A．2

B．5

C．6

D．7

7 . 已知动点P与两个顶点，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若，求斜率k

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0， 3)，圆.若圆C上存在点M，使，则实数a的取值范围是_____．

9 . 如果圆上总存在两个点到原点的距离均为，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．