名校
1 . 已知
的圆心为原点，且与直线
相切.
（1）求的方程；
（2）过点
作两条相异直线分别与相交于
，
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
的圆心为原点，且与直线相切.（1）求
的方程；（2）过点
作两条相异直线分别与相交于，，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知
、
.
（1）求以点
为圆心，且经过点的圆的标准方程；
（2）若直线
的方程为
，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.
中，已知、.（1）求以点
为圆心，且经过点的圆的标准方程；（2）若直线
的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.
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2020-03-16更新
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466次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市洞口四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆的圆心在
轴上，并且过点
和
，则圆的方程是______ .
的圆心在轴上，并且过点和，则圆的方程是
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2020-03-16更新
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583次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C的圆心C在直线
上，且与x轴正半轴相切，点C与坐标原点O的距离为
.
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点
且与圆C相交于A，B两点，求弦长
的最小值及此时直线l的方程.
上，且与x轴正半轴相切，点C与坐标原点O的距离为.（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点
且与圆C相交于A，B两点，求弦长的最小值及此时直线l的方程.
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2020-03-11更新
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271次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________ m.
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2019-12-27更新
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2083次组卷
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22卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（练习）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题直线与圆的位置关系的综合运用山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第十二课时 课中 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
6 . 已知直线：
，一个圆的圆心在轴上且该圆与
轴相切，该圆经过点
．
（1）求圆的方程；
（2）求直线被圆截得的弦长．
：，一个圆的圆心在轴上且该圆与轴相切，该圆经过点．（1）求圆
的方程；（2）求直线
被圆截得的弦长．
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2019-05-10更新
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1065次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 以
为圆心，4为半径的圆的方程为
为圆心，4为半径的圆的方程为 A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-21更新
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1508次组卷
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15卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二 第一学期期末考试 文科数学试题吉林省通化市“BEST合作体”2018-2019学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 圆的标准方程甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷【随堂练】 2.5.1 圆的标准方程 随堂练习-湘教版（2019）选择性必修第一册第2章 平面解析几何初步人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2
10-11高二下·吉林长春·期末
真题
名校
8 . 以点
为圆心，且与直线
相切的圆的方程是______ .
为圆心，且与直线相切的圆的方程是
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2020-02-19更新
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662次组卷
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10卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试文数北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2021-2022学年高二上学期12月适应性考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）西藏拉萨市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 已知圆C：
．
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
两点，求证：
为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使
的面积最大．
．(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使
的面积最大．
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2017-11-10更新
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1915次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
11-12高一下·吉林长春·期末
名校
解题方法
10 . 已知圆C经过
、
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线经过点
且与圆C相切，求直线的方程．
、两点，且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；
（2）若直线
经过点且与圆C相切，求直线的方程．
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2016-12-01更新
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1552次组卷
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15卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2020年湖南省邵阳市武冈市高中学业水平合格性考试模拟数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第三次月考数学（文科）试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）上海市朱家角中学2023-2024学年高二下学期第二阶段质量监测数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期期末理科数学试卷
