解题方法
1 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为
的三个圆两两外切，同时又都与半径为
的圆外切，则
.已知
，
，若圆
两两外切，且都与圆
外切，其中圆
的半径相等，则圆的标准方程为__________ .
的三个圆两两外切，同时又都与半径为的圆外切，则.已知，，若圆两两外切，且都与圆外切，其中圆的半径相等，则圆的标准方程为
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解题方法
2 . 已知圆E经过点
，
，且与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)求过点
的圆E的切线方程.
，，且与y轴相切.(1)求圆E的方程；
(2)求过点
的圆E的切线方程.
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3 . 如图，一座圆拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽12米，则当水面下降1米后，水面宽为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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解题方法
4 . 若过点
的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线
的距离为（ ）
的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知点
，
，
，
.
(1)证明：
，并且四边形
是等腰梯形；(2)若
过点
，
，
，
，求的标准方程.
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名校
解题方法
6 . 已知圆关于直线
对称，点
，
在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
，
（的倾斜角大于的倾斜角）均与圆相切，且，相交于点
，求，的方程．
关于直线对称，点，在圆上．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
，（的倾斜角大于的倾斜角）均与圆相切，且，相交于点，求，的方程．
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7 . 已知圆C经过点
，
，且直线
被圆C所截得的弦长为
.点P为圆C上异于A、B的任意一点，直线
与x轴交于点M，直线
与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程；
(2)探求
是否为定值，若为定值，求出此定值，若不是定值，说明理由；
(3)过点
的动直线l与圆C交于不同的两点E，F.记线段
的中点为R，则当直线l绕点D转动时，求动点R的轨迹长度.
，，且直线被圆C所截得的弦长为.点P为圆C上异于A、B的任意一点，直线与x轴交于点M，直线与y轴交于点N.(1)求圆C的方程；
(2)探求
是否为定值，若为定值，求出此定值，若不是定值，说明理由；(3)过点
的动直线l与圆C交于不同的两点E，F.记线段的中点为R，则当直线l绕点D转动时，求动点R的轨迹长度.
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名校
解题方法
8 . 圆C：
关于直线
对称圆
的方程为（ ）
关于直线对称圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-18更新
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769次组卷
|
4卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 已知的圆心为
，且过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与相切于点，求的方程．
的圆心为，且过点．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相切于点，求的方程．
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2023-11-13更新
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452次组卷
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9卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知圆
，直线
．
(1)求圆
关于直线对称的圆的标准方程；
(2)
是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，求切线长
最短时切线的方程．
，直线．(1)求圆
关于直线对称的圆的标准方程；(2)
是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，求切线长最短时切线的方程．
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