名校
1 . 如图,已知是圆的弦,为的中点,且在弦上的射影为,则,该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中,若已知,,点在直线下方,,则过点的圆的方程为__________ .
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2024-02-14更新
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115次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆相交于,两点,若,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆相交于,两点,若,求直线的方程.
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2024-02-14更新
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191次组卷
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2卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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172次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
4 . 求圆心在上,与轴相切,且被直线截得弦长为的圆的方程.
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5 . 已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程.
(2)为圆内一点,弦恰好被点平分,求直线的方程,并判断为钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形?
(1)求圆的方程.
(2)为圆内一点,弦恰好被点平分,求直线的方程,并判断为钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形?
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6 . 已知四边形的三个顶点,,.
(1)求过A,B,C三点的圆的方程.
(2)设线段上靠近点A的三等分点为E,过E的直线l平分四边形的面积.若四边形为平行四边形,求直线l的方程.
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2024-01-25更新
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55次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
7 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题:已知点是的边上的两个定点,是边上的一个动点,当在何处时,最大?结论是:当且仅当的外接圆与边相切于点时,最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内,已知,点是直线上一动点,当最大时,点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 圆心在y轴,半径为1且过点的圆的标准方程为:______
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名校
9 . 已知圆C关于y轴对称,被x轴分成的上下两段弧的弧长之比为,且与x轴相交所得的弦长为,点为圆C上的动点,则( )
A.圆C的方程为 |
B.点P到直线的距离恒大于1 |
C.有且仅有一个点P使得直线的斜率为 |
D.当最大时, |
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2024-01-03更新
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148次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知圆与圆关于直线对称.
(1)求的标准方程;
(2)记与的公共点为,求四边形的面积.
(1)求的标准方程;
(2)记与的公共点为,求四边形的面积.
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2023-12-21更新
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144次组卷
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4卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路