1 . 已知圆的圆心为,且过坐标原点.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知经过点和,且圆心在直线上.
(1)求的方程;
(2)设动直线与相切于点,点.若点在直线上,且,求动点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)设动直线与相切于点,点.若点在直线上,且,求动点的轨迹方程.
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3 . 已知圆C经过,两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于D,E两点,求四边形的面积.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于D,E两点,求四边形的面积.
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解题方法
4 . 已知抛物线,其准线方程为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,求以线段为直径的圆的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,求以线段为直径的圆的方程.
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名校
5 . 已知半径为1的圆经过点,过点向圆作切线,则切线长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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192次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
名校
解题方法
6 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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260次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.
(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
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2024-04-02更新
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224次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
8 . 已知圆过原点和点,圆心在轴上.
(1)求圆的方程;
(2)直线经过点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)直线经过点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,,是一条直径的两个端点:
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,与相交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,与相交于,两点,且,求直线的方程.
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解题方法
10 . 以为直径端点的圆的方程是__________ .
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