1 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求的标准方程；
(2)记与的公共点为，求四边形的面积．

2 . 已知圆C的圆心在直线上且与y轴相切于点.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l过点且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.

3 . 若圆的圆心在上，且圆与直线切于点．

(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，，若为圆上任意一点，求的最大值并求出取得最大值时点的坐标．

4 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点，圆．
(1)求圆的标准方程．
(2)若圆上两动点，与坐标原点所成角，求线段中点的轨迹方程；
(3)已知，圆与轴相交于两点两点（点在点的右侧）．过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数值，若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆过点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程．

6 . 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．
(1)求圆的方程．
(2)过坐标原点任作一条直线与圆交于两点，则在轴上是否存在定点（与不重合），使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知圆C关于直线对称，且过点和原点O．
(1)求圆C的方程；
(2)设点，求过点Q与圆C相切的直线方程．

9 . 已知两圆和．
(1)求两圆的公共弦所在直线的方程；
(2)求过两圆交点且圆心在直线上的圆的方程．

10 . 已知点.
(1)求圆心为点，且过点的圆的标准方程；
(2)求过点且与直线平行的直线方程（结果用一般式方程表示）.