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解析
共计 13 道试题
1 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
   
(1)若圆Mx轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
2023-09-12更新 | 1181次组卷 | 6卷引用:专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
2 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程(含表示);
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于MN两点,若,求圆C的标准方程.
2022-04-24更新 | 1718次组卷 | 10卷引用:2.1 圆
3 . 已知圆轴相切于点,与轴的正半轴交于两点(的左侧),且.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点任作一条直线与圆相交于点,连接,记的斜率分别为,求证:为定值.
2021-01-26更新 | 553次组卷 | 7卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题
4 . 如图,已知圆,直线的方程为,点是直线上一动点,过点作圆的切线,切点为.

(1)当的横坐标为时,求的大小;
(2)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
2020-10-21更新 | 964次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥一中2019-2020学年高二(上)期中数学(理科)试题
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5 . 给定椭圆,称圆心在原点、半径为的圆是椭圆的“卫星圆”,若椭圆的离心率为,点上.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线使得,与椭圆都只有一个交点,且分别交其“卫星圆”于点,证明:弦长为定值.
2020-08-05更新 | 1226次组卷 | 17卷引用:冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
6 . 在平面直角坐标系中,已知以点)为圆心的圆过原点O,不过圆心C的直线)与圆C交于MN两点,且点为线段的中点.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线上的动点,直线分别切圆CAB两点,求证:直线恒过定点;
(3)若过点)的直线L与圆C交于DE两点,对于每一个确定的t,当的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含t的代数式表示u,并求u的最大值.
2020-09-17更新 | 1169次组卷 | 6卷引用:福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,圆C的圆心在直线xy-3=0上,圆C经过点A(0,4),且与直线3x-4y+16=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线l交圆CPQ两点,若直线APAQ的斜率之积为2,求证:直线l过一个定点,并求出该定点坐标.
2020-08-05更新 | 346次组卷 | 3卷引用:重组9 高二期中真题重组卷(安徽卷)B提升卷
8 . 已知椭圆分别是椭圆短轴的上下两个端点,是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点的点,若的边长为4的等边三角形.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,求证:的面积之比为定值.
2019-11-08更新 | 478次组卷 | 6卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知圆的圆心在直线上,并且经过点,与直线相切.
(1)试求圆的方程;
(2)若圆与直线相交于两点.求证:为定值.
2019-10-31更新 | 784次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 动圆轴交于两点,且是方程的两根.
(1)若线段是动圆的直径,求动圆的方程;
(2)证明:当动圆过点时,动圆轴上截得弦长为定值.
2020-05-20更新 | 599次组卷 | 9卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题
共计 平均难度:一般