1 . 已知的顶点坐标分别为，，．圆为的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)直线与圆相切，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的方程．

2 . 已知圆C经过三点.
（1）求圆C的方程；
（2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，记点M的轨迹为.
①求的方程；
②试探究：在直线上是否存在定点T(异于原点O)，使得对于上任意一点P，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

5 . 圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)若点，，问圆上是否存在点，使得，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由.

6 . 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．