1 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与直线垂直，且与圆相切，求在轴上的截距.

2 . 分别求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点，圆心在轴上；
(2)经过直线与的交点，圆心为点.

3 . 已知圆的圆心在直线上，点，都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

4 . 已知圆过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆：相交于两点，求两个圆公共弦的长.

5 . 已知圆经过三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，，求直线的方程．

6 . 已知的顶点为.
(1)求边上高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的标准方程.

7 . 求通过圆与的交点，并且过点的圆的方程．

8 . 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆，最小覆盖圆满足以下性质：①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角三角形的最小覆盖圆就是其外接圆.已知，满足方程，记其构成的平面图形为，已知平面图形关于原点中心对称，，，为平面图形上不同的四点，
（1）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；
（2）求四边形的最小覆盖圆的方程；
（3）求平面图形的最小覆盖圆的方程.

9 . （1）已知直线和，若，求实数的值；
（2）已知的三个顶点，，，求其外接圆的标准方程.

10 . ①圆心在直线上，且是圆上的点；
②圆心在直线上，但不经过点，并且直线与圆相交所得的弦长为4；
③圆过直线和圆的交点，
在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，
问题：平面直角坐标系中，圆过点，且______
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点的圆的切线方程．