1 . 已知圆的圆心在直线上，点，都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

2 . 已知圆过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆：相交于两点，求两个圆公共弦的长.

3 . 已知点，，点A关于直线的对称点为B.
(1)求的外接圆的方程；
(2)过点作的外接圆的切线，求切线方程.

4 . 在平面直角坐标系中，，，，圆为△的外接圆．
(1)求圆M的标准方程；
(2)过点作圆M的切线，求切线方程．

5 . 已知圆过平面内三点，，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点B也在圆上，且弦AB长为，求直线AB的方程．

6 . 已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
(1)若点P的坐标为，求切线PA，PB的方程；
(2)求四边形PAMB面积的最小值；
(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标．

7 . 求通过圆与的交点，并且过点的圆的方程．

8 . 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆，最小覆盖圆满足以下性质：①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角三角形的最小覆盖圆就是其外接圆.已知，满足方程，记其构成的平面图形为，已知平面图形关于原点中心对称，，，为平面图形上不同的四点，
（1）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；
（2）求四边形的最小覆盖圆的方程；
（3）求平面图形的最小覆盖圆的方程.

9 . 已知圆经过，，三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点且和圆相切的直线的方程．

10 . 如图，，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且，点N到，距离分别为4km和5km．

建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距离点O的最近距离．注：校址视为一个点