求过已知三点的圆的标准方程练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

17-18高一上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 点O为直角坐标系原点，

点坐标为

，

点坐标为

，则

的外接圆的方程为______.

2020-08-16更新 | 178次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

2 . 根据下列条件求方程.
（1）已知

顶点的坐标为

，求

外接圆的方程；
（2）若过点

的直线

被圆

所截的弦长为

，求直线

的方程.

2020-02-22更新 | 149次组卷 | 1卷引用：2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学（文）试题

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18-19高一上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程

3 . 过点A（﹣3，0）、B（3，0）、C（0，1）的圆的标准方程为_____．

2020-01-14更新 | 461次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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18-19高二上·重庆北碚·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

经过点

.
（1）求圆

的方程；
（2）若

为圆

上的一动点，求

面积的最大值.

2020-02-24更新 | 914次组卷 | 10卷引用：湖南省岳阳市2019-2020学年高一下学期高中教学质量监测数学试题

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2019·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程

名校

5 . 一个圆经过椭圆

的三个顶点，且圆心在

轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_____.

2019-06-18更新 | 763次组卷 | 6卷引用：湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

6 . 在平面直角坐标系中，

的顶点分别为

.
（1）求

外接圆

的方程；
（2）若直线

经过点

，且与圆

相交所得的弦长为

，求直线

的方程.

2019-06-09更新 | 5092次组卷 | 14卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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15-16高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标

真题名校

7 . 已知圆C过双曲线

的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．

2018-06-10更新 | 507次组卷 | 9卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷

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2016·湖南永州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

8 . 已知

的三个顶点的坐标分别为

,以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点, 则圆的方程为

A．	B．
C．	D．或

2016-12-04更新 | 431次组卷 | 3卷引用：2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷

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2011·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 已知圆C经过

两点，圆心在

轴上，则C的方程为__________．

2016-11-30更新 | 3265次组卷 | 41卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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