1 . 关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线关于原点对称，也关于轴、轴对称；
②曲线围成的面积是；
③曲线上任意一点到原点的距离者不大于；
④曲线上的点到原点的距离的最小值为1.
其中，所有正确结论的序号是______.

2 . 已知圆的方程为．
(1)求圆的圆心及半径；
(2)是否存在直线满足：经过点，且_________________ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：被圆所截得的弦长最长；
条件②：被圆所截得的弦长最短；
条件③：被圆所截得的弦长为．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

3 . 圆与圆的位置关系为（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

4 . 在①圆经过 ，②圆心在直线  上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆  经过点 ， 且                ．
(1)求圆  的方程；
(2)在圆  中，求以  为中点的弦所在的直线方程．

5 . 求下列各圆的标准方程：
(1)圆心在直线上且过两点的圆的方程；
(2)经过三点的圆的方程．

6 . 已知圆和圆.
(1)若圆与圆相交，求的取值范围；
(2)若直线与圆交于P，Q两点，且，求实数的值；
(3)若，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.

7 . 已知圆的方程为.
(1)求的取值范围；
(2)若直线与圆交于，两点，且，求的值；
(3)在（2）的条件下，过点作圆的切线，求切线的方程.

8 . 已知圆，点．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求过P点的圆C的切线方程．

9 . 已知曲线的方程为：有下列四种描述
（1）曲线关于对称；
（2）曲线的面积大于16；
（3）曲线与圆有四个公共点；
（4）若，为曲线与轴的交点，为曲线上的点，则的面积最大为；则其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 由曲线围成的图形的面积为__________.