圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-石家庄高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

的圆心到直线

的距离为1，则

A．

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 18612次组卷 | 107卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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22-23高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求直线与圆交点的坐标由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（）

A．曲线C围成的图形的面积是

B．曲线C围成的图形的周长是

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2

D．若

是曲线C上任意一点，则

的最小值是

2023-02-22更新 | 914次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知圆

与圆

，则圆

与圆

的位置关系为（）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

2023-01-05更新 | 916次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

4 . 若实数

满足

，则

的取值范围为_______.

2022-10-10更新 | 1148次组卷 | 13卷引用：河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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10-11高二上·江西新余·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若直线

被圆

截得的弦长为4，则

的最小值是（）

A．9

B．4

C．

D．

2021-12-02更新 | 1726次组卷 | 46卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断圆与圆的位置关系

名校

6 . 圆

与圆

的位置关系是（）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

2023-01-11更新 | 450次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

7 . 已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（）

A．圆心C的坐标为（2，7）	B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为	D．若M是圆C上任一点，则\|MQ\|的取值范围为

2021-11-15更新 | 748次组卷 | 11卷引用：河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题

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19-20高一下·河北·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

名校

8 . 已知点

和圆

.
（Ⅰ）写出圆

的标准方程，并指出圆心

的坐标和半径；
（Ⅱ）设

为

上的点，求

的取值范围.

2020-07-28更新 | 542次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

：

.
(1)当

时，求直线

被圆

截得的弦长；
(2)若直线

与圆

没有公共点，求

的取值范围.

2024-01-30更新 | 87次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

10 . 圆的方程为

，则圆的圆心和半径分别为（）

A．（2，-3） 25	B．（-2，3） 5
C．（2，-3） 5	D．（-2，3） 25

2020-10-27更新 | 246次组卷 | 1卷引用：河北省艺术职业中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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