1 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆C：.
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线l：与圆C相交于M、N两点，且，求m的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，点，直线，圆C：．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使，求圆心M的横坐标a的取值范围．

4 . 已知圆及圆外一点．
(1)过点作圆的一条切线，切点为，求线段的长；
(2)若过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

5 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

6 . 已知圆经过、、三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角．

7 . 已知圆过点，，.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点作圆的切线，求该切线方程.

8 . 已知，，以为直径的圆记为圆．
(1)求圆的标准方程；
(2)试判断圆：与圆的位置关系．

9 . 已知圆；直线，直线与圆交于两点.
（1）写出圆的圆心坐标和半径大小；
（2）求出的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C：
（1）若圆C与x轴相切，求实数a的值；
（2）若M，N为圆C上不同的两点，过点M，N分别作圆C的切线，若与相交于点P，圆C上异于M，N另有一点Q，满足，若直线：上存在唯一的一个点T，使得，求实数a的值.