圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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| 共计 16 道试题

2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

的圆心到直线

的距离为1，则

A．

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 18646次组卷 | 107卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2979次组卷 | 37卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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19-20高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

3 . 已知点

，Q为圆

上一点，点S在x轴上，则

的最小值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-08-25更新 | 1175次组卷 | 15卷引用：重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·山西太原·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知关于

，

的方程

.
（1）若方程

表示圆，求

的取值范围；
（2）当

时，曲线

与直线

相交于

，

两点，求

的值.

2020-10-31更新 | 1307次组卷 | 10卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

5 . 已知圆M的一般方程为x²+y²﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（）

A．圆M的圆心为(4，﹣3)

B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25

D．圆M被y轴截得的弦长为6

2020-09-09更新 | 1086次组卷 | 30卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 179次组卷 | 45卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试题

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2019·山西太原·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

7 . 过点

作圆

的最短弦，则这条弦所在直线的方程是__.

2020-10-31更新 | 893次组卷 | 2卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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19-20高一下·四川成都·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化切线长

名校

8 . 过点

引圆

的切线，其中一个切点为

，则

长度为______.

2020-07-23更新 | 691次组卷 | 5卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

的方程：

.
（1）求

的取值范围；
（2）当圆

过A(1，1)时，求直线

被圆

所截得的弦

的长.

2020-11-19更新 | 496次组卷 | 5卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高三下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

10 . 若圆

的半径为1，则

______．

2019-07-02更新 | 622次组卷 | 2卷引用：2019年山西省太原市高三模拟试题（二）数学（文史类）试题

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