求圆的一般方程练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2023·山东威海·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 在平面直角坐标系中，过

四点的圆的方程为______.

2023-02-19更新 | 1020次组卷 | 4卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 529次组卷 | 29卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

名校

3 . 若圆

与圆C关于直线

对称，则圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-24更新 | 1625次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求圆的一般方程

名校

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求圆方程

4 . 已知

的顶点

，直线

的方程为

，

边上的高

所在直线的方程为

.
(1)求顶点

和

的坐标；
(2)求

外接圆的一般方程.

2021-11-20更新 | 998次组卷 | 27卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断求圆的一般方程圆过定点问题圆的对称性的应用

名校

5 . 已知二次函数

交

轴于

，

两点（

，

不重合），交

轴于

点.圆

过

，

三点.下列说法正确的是（）
①圆心

在直线

上；
②

的取值范围是

；
③圆

半径的最小值为1；
④存在定点

，使得圆

恒过点

.

A．①

B．②

C．③

D．④

2020-11-07更新 | 698次组卷 | 7卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2977次组卷 | 37卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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9-10高一下·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 求与

轴相切，圆心在直线

上，且被直线

截得的弦长为

的圆的方程．

2021-10-15更新 | 909次组卷 | 17卷引用：2011-2012学年山东聊城莘县实验高中高一下学期第一次月考数学试卷

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2008·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断求圆的一般方程圆过定点问题

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 设平面直角坐标系

中，设二次函数

的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数

的取值范围；
（2）求圆

的方程；
（3）问圆

是否经过某定点（其坐标与

无关）？请证明你的结论．

2019-01-30更新 | 1628次组卷 | 17卷引用：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二上学期期中考试理数试卷

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

真题名校

9 . 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．

2018-06-09更新 | 9191次组卷 | 53卷引用：滚动检测六圆与方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）

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11-12高一下·山东聊城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程二元二次方程表示的曲线与圆的关系求圆的一般方程

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 已知圆

的方程为

．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求当圆的面积最大时圆

的标准方程；
（3）求当圆的面积最大时，圆

关于直线l：

对称的圆

的方程．

2018-11-28更新 | 822次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年山东聊城莘县实验高中高一下学期第一次月考数学试卷

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