1 . 已知曲线方程为
，过
的直线
与曲线交于
两点，用反证法证明：以
为直径的圆不经过原点.
，过的直线与曲线交于两点，用反证法证明：以为直径的圆不经过原点.
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名校
解题方法
2 . 设椭圆
的离心率为
，圆
与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.
的离心率为，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.
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2021-08-28更新
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412次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
．
（Ⅰ）若
，求圆的方程；
（Ⅱ）当
取所允许的不同的实数值时（
，且
），圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．
中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．（Ⅰ）若
，求圆的方程；（Ⅱ）当
取所允许的不同的实数值时（，且），圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．
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2020-04-06更新
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481次组卷
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5卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时2 圆的一般方程（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
