2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 某河上有一座圆拱桥，其跨度为30 m，圆拱高为5 m，一船宽为10 m，上面载有货物，水面到船顶高为4 m，问该船能否顺利通过该桥？
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名校
解题方法
2 . 已知圆
经过原点且与
轴相切，与
轴正半轴交于点
.
(1)求圆的方程；
(2)判断点
与圆的位置关系，并求经过点的圆的切线方程.
经过原点且与轴相切，与轴正半轴交于点.(1)求圆
的方程；(2)判断点
与圆的位置关系，并求经过点的圆的切线方程.
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2024-01-13更新
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314次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 已知三角形ABC的三个顶点为
，
，
，
(1)求三角形ABC外接圆
的方程；
(2)判断点
是否在这个圆上.
，，，(1)求三角形ABC外接圆
的方程；(2)判断点
是否在这个圆上.
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解题方法
4 . 已知圆的圆心为
，半径为3，
是过点
的直线．
(1)求圆的方程，并判断点
是否在圆上，证明你的结论；
(2)若圆被直线截得的弦长为
，求直线的方程．
的圆心为，半径为3，是过点的直线．(1)求圆
的方程，并判断点是否在圆上，证明你的结论；(2)若圆
被直线截得的弦长为，求直线的方程．
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名校
5 . 已知点
，点
满足
，且
(1)求点
的轨迹方程及t的取值范围；(2)求
的最大值．
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2023-12-13更新
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134次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知圆
，圆心在直线
上，且圆心在第二象限，半径长为
.
(1)求圆C的一般方程；
(2)判断
和圆的位置关系．
，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径长为.(1)求圆C的一般方程；
(2)判断
和圆的位置关系．
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解题方法
7 . 已知曲线上的点满足
.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点
，点
，过点
的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点
，直线
与轴的交点分别为
，证明：
三点在同一圆上.
上的点满足.(1)化简曲线
的方程；(2)已知点
，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.
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解题方法
8 . 已知点
，圆
．
(1)判断点
与圆
的位置关系，并说明理由．
(2)若
，过点的直线与圆交于
两点，且
，求的斜率．
，圆．(1)判断点
与圆的位置关系，并说明理由．(2)若
，过点的直线与圆交于两点，且，求的斜率．
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9 . 已知圆：
，直线：
.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
：，直线：.(1)证明：
过定点.(2)求
被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，圆
.
(1)若过点的直线与圆相切，求直线的方程：
(2)若直线
与圆相交于两点，弦
的长为2，求
的值.
，圆.(1)若过点
的直线与圆相切，求直线的方程：(2)若直线
与圆相交于两点，弦的长为2，求的值.
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