1 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.

(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.

3 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.

（1）已知与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.

4 . 关于x的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过点作一条直线交：于，两点，线段的中点为.设点，若轴上的点，使得取得最小，则点的坐标为______.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆O：和点M(1，0) ．若在圆O上存在点A，在圆C：上存在点B，使得△MAB为等边三角形，则r的最大值为____．

7 . 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．

8 . 已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线分别于半径为1的圆O相切于点 若点在圆O的内部（不包括边界），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．