名校
1 . 已知圆
，点
在圆
内部．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，过点
作直线
的垂线
与圆交于
两点，求
的外接圆方程．
，点在圆内部．(1)求
的取值范围；(2)若
，过点作直线的垂线与圆交于两点，求的外接圆方程．
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解题方法
2 . （1）已知的三个顶点分别为
，
，
，求的外接圆的方程．
（2）已知点
在圆：
外，求实数的取值范围．
的三个顶点分别为，，，求的外接圆的方程．（2）已知点
在圆：外，求实数的取值范围．
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3 . 已知圆
与
轴正半轴上一定点
，是否存在一定点
，使得圆
上任一点，都有
成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴正半轴上一定点，是否存在一定点，使得圆上任一点，都有成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的中点
在圆
上，求的值.
的右焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.
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2020高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，且
.
（1）求双曲线的方程;
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，，且线段
的中点在圆
上，求的值.
的离心率为，且.（1）求双曲线
的方程;（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值.
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2020-11-26更新
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543次组卷
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7卷引用：2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系
（已下线）2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
6 . 已知椭圆 的离心率为
，且椭圆过点（1，
）
（1）求椭圆的方程；
（2）设是圆
上任一点，由引椭圆两条切线
,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．
的离心率为，且椭圆过点（1，）（1）求椭圆
的方程；（2）设
是圆上任一点，由引椭圆两条切线,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．
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2018-10-19更新
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1131次组卷
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3卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知圆
经过点
．
(1)求
的值；
(2)过原点的直线
与圆交于两点，
，求直线的方程．
经过点．(1)求
的值；(2)过原点
的直线与圆交于两点，，求直线的方程．
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8 . 若过点
可以作两条直线与圆
相切，求实数
的取值范围.
可以作两条直线与圆相切，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知圆C：
，点
．
(1)若
，过P的直线l与C相切，求l的方程；
(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
，点．(1)若
，过P的直线l与C相切，求l的方程；(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . （1）已知点
，
，求以线段AB为直径的圆的方程；
（2）求圆心在直线
上，且过两点
，
的圆的方程．
，，求以线段AB为直径的圆的方程；（2）求圆心在直线
上，且过两点，的圆的方程．
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