点与圆的位置关系求参数多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

1 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 40603次组卷 | 105卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2263次组卷 | 15卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求cosx(型)函数的值域求分式型目标函数的最值点与圆的位置关系求参数

解题方法

几何意义法求最值

3 . 点

为圆

上一动点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-03更新 | 1081次组卷 | 2卷引用：河北省2023届高三适应性考试数学试题

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22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值点与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距平面解析几何

名校

解题方法

几何法求圆的方程探究性试题

4 . 加斯帕尔•蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．已知长方形R的四边均与椭圆

相切,则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的蒙日圆方程为
C．椭圆C的蒙日圆方程为	D．长方形R的面积最大值为18

2023-02-06更新 | 1020次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

5 . 已知直线

与圆

，下列说法正确的是（）

A．所有圆

均不经过点

B．若圆

关于直线

对称，则

C．若直线

与圆

相交于

、

，且

，则

D．不存在圆

与

轴、

轴均相切

2023-07-29更新 | 907次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知a>0，圆C：

，则（）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线

平分

2022-04-28更新 | 1878次组卷 | 6卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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23-24高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

和圆

相交于

两点，下列说法正确的为（）

A．两圆有两条公切线	B．直线的方程为
C．线段的长为	D．圆上点，圆上点，的最大值为

2023-10-19更新 | 827次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

，

为圆

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与圆

相交所得的公共弦所在直线方程为

B．若点

，则

的面积为

C．过点

且与圆

相切的圆的圆心轨迹为圆

D．

的最小值为

2023-02-10更新 | 862次组卷 | 2卷引用：广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题

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23-24高三上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式点与圆的位置关系求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

9 . 函数

的部分图象如图中实线所示，图中圆C与

的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．圆的半径为

C．函数

的图象关于点

成中心对称

D．函数

在

上单调递减

2023-12-23更新 | 739次组卷 | 3卷引用：福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆C：

，点

为圆C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为3
C．的最大值为9	D．无最大值

2023-09-09更新 | 728次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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