点与圆的位置关系求参数多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

1 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41316次组卷 | 105卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值点与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距平面解析几何

名校

解题方法

几何法求圆的方程探究性试题

2 . 加斯帕尔•蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．已知长方形R的四边均与椭圆

相切,则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的蒙日圆方程为
C．椭圆C的蒙日圆方程为	D．长方形R的面积最大值为18

2023-02-06更新 | 1027次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知a>0，圆C：

，则（）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线

平分

2022-04-28更新 | 1887次组卷 | 6卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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22-23高三下·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知

，

为圆

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与圆

相交所得的公共弦所在直线方程为

B．若点

，则

的面积为

C．过点

且与圆

相切的圆的圆心轨迹为圆

D．

的最小值为

2023-02-10更新 | 862次组卷 | 2卷引用：广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题

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22-23高二下·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆C：

，点

为圆C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为3
C．的最大值为9	D．无最大值

2023-09-09更新 | 732次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

名校

6 . 若点

在圆

的外部，则

的取值可能为（）

A．

B．1

C．4

D．7

2023-11-27更新 | 694次组卷 | 4卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数求直线关于点的对称直线点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆

，直线

（

且

不同时为0），下列说法正确的是（）

A．当直线

经过

时，直线

与圆

相交所得弦长为

B．当

时，直线

与

关于点

对称，则

的方程为：

C．当

时，圆

上存在4个点到直线

的距离为

D．过点

与

平行的直线方程为：

2023-12-11更新 | 668次组卷 | 4卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化点与圆的位置关系求参数过圆内定点的弦长最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆

，下列说法正确的是（）

A．若圆

的半径为1，则

B．若圆

不经过第二象限，则

C．若直线

恒经过的定点

在圆内，则当

被圆截得的弦最短时，其方程为

D．若

，过点

作圆的两条切线，切点分别为

，则直线

的方程为

2023-04-14更新 | 618次组卷 | 3卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

名校

9 . 已知直线

与圆

，点

，则下列命题中是假命题的是（）.

A．若点在圆外，则直线与圆相离	B．若点在圆内，则直线与圆相交
C．若点在圆上，则直线与圆相切	D．若点在直线上，则直线与圆相切