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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

1 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 44041次组卷 | 109卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2448次组卷 | 16卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

3 . 已知直线

与圆

，下列说法正确的是（）

A．所有圆

均不经过点

B．若圆

关于直线

对称，则

C．若直线

与圆

相交于

、

，且

，则

D．不存在圆

与

轴、

轴均相切

2023-07-29更新 | 1023次组卷 | 7卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知a>0，圆C：

，则（）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线

平分

2022-04-28更新 | 1951次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

和圆

相交于

两点，下列说法正确的为（）

A．两圆有两条公切线	B．直线的方程为
C．线段的长为	D．圆上点，圆上点，的最大值为

2023-10-19更新 | 863次组卷 | 2卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知

，

为圆

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与圆

相交所得的公共弦所在直线方程为

B．若点

，则

的面积为

C．过点

且与圆

相切的圆的圆心轨迹为圆

D．

的最小值为

2023-02-10更新 | 904次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

名校

7 . 若点

在圆

的外部，则

的取值可能为（）

A．

B．1

C．4

D．7

2023-11-27更新 | 860次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆C：

，点

为圆C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为3
C．的最大值为9	D．无最大值

2023-09-07更新 | 769次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

点与圆的位置关系求参数

名校

9 . （多选）点

在圆

的内部，则

的取值不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 2437次组卷 | 29卷引用：2.4.1 圆的标准方程（练习）

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数求直线关于点的对称直线点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

，直线

（

且

不同时为0），下列说法正确的是（）

A．当直线

经过

时，直线

与圆

相交所得弦长为

B．当

时，直线

与

关于点

对称，则

的方程为：

C．当

时，圆

上存在4个点到直线

的距离为

D．过点

与

平行的直线方程为：

2023-12-11更新 | 716次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题

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