解题方法
1 . 直线
过定点Q，若
为圆
上任意一点，则
的最大值为（ ）
过定点Q，若为圆上任意一点，则的最大值为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．2 |
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名校
2 . 已知圆
上有一动点，双曲线
的左焦点为
，且双曲线的右支上有一动点
，则
的最小值为（ ）
上有一动点，双曲线的左焦点为，且双曲线的右支上有一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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403次组卷
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4卷引用：福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知平面直角坐标系中
，
且
，点
为
的中点．
(1)求点的轨迹方程和点的轨迹方程；
(2)若点
在（1）的轨迹上运动，求
的取值范围．
，且，点为的中点．(1)求点
的轨迹方程和点的轨迹方程；(2)若点
在（1）的轨迹上运动，求的取值范围．
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名校
4 . 已知圆
的方程
.
(1)若点
在圆的内部，求
的取值范围；
(2)
时，设
为圆上的一个动点，求
的最小值.
的方程.(1)若点
在圆的内部，求的取值范围；(2)
时，设为圆上的一个动点，求的最小值.
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2023-11-13更新
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288次组卷
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3卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 点在圆
上运动， 则
和 
的最大值分别为（ ）
在圆上运动， 则 和 的最大值分别为（ ）A．6 ，  | B．5，  | C．6， | D．5， |
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解题方法
6 . 已知圆
与圆C关于直线
对称，且点
，
，P是圆C上一点，则
的最大值为（ ）
与圆C关于直线对称，且点，，P是圆C上一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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253次组卷
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3卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省部分重点高中“顶尖计划”2023届高三第四次考试理科数学试题（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，
点满足
，则动点的运动轨迹方程为__________ ；
的最小值为__________ .
中，点满足，则动点的运动轨迹方程为的最小值为
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解题方法
8 . 已知
，
，
，且
.
(1)求实数m，n的值；
(2)设复数
满足
，求
的最大值.
，，，且.(1)求实数m，n的值；
(2)设复数
满足，求的最大值.
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9 . 2000多年前，我国的思想家墨子给出圆的概念：“一中同长也”．意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年．已知O为原点，
，若
，则线段PM长的最大值为（ ）
，若，则线段PM长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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442次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
名校
10 . 已知F是椭圆C：
的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：
上任意一点，则
的最小值_________ .
的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：上任意一点，则的最小值
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2022-12-09更新
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455次组卷
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3卷引用：福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
