定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-山东高中数学期末-组卷网

23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

1 . 已知点

为椭圆

:

的右焦点，点

是椭圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 998次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

2 . 点

在圆

上，点

在圆

上，则（）

A．

的最小值为0

B．

的最大值为7

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆相交弦所在直线的方程为

2021-09-08更新 | 3403次组卷 | 31卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 设点P是抛物线

:

上的动点,点M是圆

:

上的动点,d是点P到直线

的距离,则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2020次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

4 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 827次组卷 | 6卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知

，

，动点P满足

．设点P的轨迹为曲线C，直线l：

与曲线C交于D，E两点，则下列结论正确的是（）

A．曲线C的方程为	B．的取值范围为
C．当最小时，	D．当最大时，

2023-02-10更新 | 782次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的左右焦点分别为

为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

两点，则△

的周长为8；

B．椭圆

上不存在点

，使得

；

C．椭圆

离心率为

；

D．

为椭圆

一点，

为圆

上一点，则点

的最大距离为4.

2022-11-18更新 | 1537次组卷 | 6卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·河南开封·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 已知等边

的边长为

，P为

所在平面内的动点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 718次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题

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2022·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是___________.

2022-03-04更新 | 1517次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 已知圆

，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（）

A．

-1

B．

C．

+1

D．6

2022-03-26更新 | 1390次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东东营·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

10 . 已知点P为圆C：

上一点,

，

，则

的最大值为（）

A．5

B．7

C．10

D．14

2023-02-10更新 | 544次组卷 | 2卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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