1 . 点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为________.

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

3 . 若实数x、y满足， 则 的最大值是_____________________.

4 . 过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则此直线过的定点为___________，的最大值为___________.

5 . 已如平面内非零向量，，满足，，，若，则的取值范围是___________.

6 . 已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前n项和恒成立，则实数m的取值范围是___________.

7 . 已知双曲线的方程为，如图所示，点，是圆上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则的最小值为______

8 . 线段是圆 的一条动弦，且，直线恒过定点，则 的最小值为________．

9 . 已知复数z满足，则的最大值为___________．

10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________.