1 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆上,点Q在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为,则; ②的最大值是
③的最小值是2; ④的最小值是
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①若点P的横坐标为,则; ②的最大值是
③的最小值是2; ④的最小值是
其中,所有正确结论的序号是
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2 . 已知直线,为圆上一动点,则点到直线的距离的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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3 . 设点为函数图象上的动点,是圆:(其中)上的动点,若的最小值为,则以所有满足条件的点为顶点的多边形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设为函数图像上的动点,是圆(其中)上的动点,若最小值为1,则以所有满足条件的点为顶点的多边形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知圆:,过点作直线与圆交于,两点,若是直线上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.0 |
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2023-11-17更新
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355次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 与圆有关的轨迹问题(期末选择题10)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
2024高三·全国·专题练习
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6 . 已知点在圆上,则到直线距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在平面直角坐标系中,对于点,,定义为点到点的“折线距离”.
(1)已知,,求;
(2)已知直线.
(i)求坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值;
(ii)求圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值.
(1)已知,,求;
(2)已知直线.
(i)求坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值;
(ii)求圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值.
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8 . 设为直线的动点,为圆的一条切线,为切点,则的面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-05更新
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1582次组卷
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10卷引用:北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)
北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)(已下线)期末考试押题卷02(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学(理科)试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题21A平面解析几何(选择题部分)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(3)(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线:就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线关于坐标轴和直线均对称;
②曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线围成的图形的面积是;
④曲线上的任意两点间的距离不超过4;
⑤若是曲线上任意一点,则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________ .
①曲线关于坐标轴和直线均对称;
②曲线恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线围成的图形的面积是;
④曲线上的任意两点间的距离不超过4;
⑤若是曲线上任意一点,则的最小值是2.
其中正确的结论序号是
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解题方法
10 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则下列说法,正确的有______ .
①椭圆的离心率为
②面积的最大值为
③到的左焦点的距离的最小值为
④若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则
①椭圆的离心率为
②面积的最大值为
③到的左焦点的距离的最小值为
④若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则
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